Anna Palms konstnärsbana utstakades redan under barnaåren. Hennes far var landskapsmålaren och akademiprofessorn Gustaf Wilhelm Palm och uppväxten präglades av att hemmet ofta gästades av andra konstnärer. Så snart Annas egen talang uppdagades fick hon ta lektioner av sin far för att sedan fortsätta sina konststudier i Danmark, Tyskland och Paris. Under en period i mitten av 1880-talet vistades hon i konstnärskolonin på Skagen och hon engagerade sig, åtminstone perifert, i opponentrörelsen. Vid den tiden målade hon gärna mariner och luftiga, skimrande kustlandskap från Skagen, Västkusten, Öresund och Visby.
Anna Palm inriktade sig tidigt på akvarellmåleri; en teknik som hon kom att bemästra så väl att hon 1889 blev den första kvinnliga läraren vid Konstakademien i Stockholm. Hon behöll sin lärartjänst där fram till 1891, då hon bestämde sig för att satsa på en egen konstnärskarriär i huvudstaden. Hon hade nu övergått till att specialisera sig på urbana stadsvyer, vilket visade sig vara en lysande strategi. Hennes Stockholmsvedutor blev snart så populära att kunderna stod på kö och akvarellerna hann knappt torka innan de lämnade ateljén. Parallellt med försäljningsframgångarna var Anna Palm också en flitig utställare. Redan 1885 hade hennes verk visats publikt i Konstakademien. Därefter deltog Palm alltmer frekvent i Föreningen Svenska Konstnärinnors utställningar fram till 1914, då hon gjorde sitt sista framträdande på Baltiska utställningen i Malmö.
Kring nyåret 1895-96, då Anna Palm stod på höjden av sin karriär, slog reslusten till igen. Hon återvände till Paris, varifrån hon sedan gjorde avstickare till flera andra franska städer och till Italien. På den syditalienska ön Capri lärde hon känna den italienske officeren Alfredo de Rosa. 1901 gifte de sig och paret slog sig ned på de Rosas familjeegendom utanför Neapel. Men Anna Palm fortsatte att måla, delvis för att bidra till familjens försörjning, eftersom maken ofta var stationerad utomlands. Nu tillkom nya motivtyper och genrer i hennes repertoar, men hon kunde inte släppa Stockholmsmotiven. De stockholmsbilder som tillkom efter flytten till Italien målades vanligen med utgångspunkt i tidigare utförda akvareller, men det hände också att Anna Palm beställde nytagna fotografier och vykort från Sverige, för att kunna hålla sig uppdaterad med förändringar i stadsbilden. De målningar som hon utförde efter giftermålet är alltid signerade Anna Palm de Rosa, medan de tidigare är signerade med hennes flicknamn.
När Anna Palm vid 65 års ålder avled i Neapel 1924 var hon i det närmaste helt bortglömd i hemlandet. Under de senaste decennierna har hon uppmärksammats i allt högre utsträckning och hennes friska och livfulla akvarellmåleri, i synnerhet de detaljrika Stockholmsbilderna, har fått en välförtjänt renässans.